正弦意义的起源?

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三角测量、三角函数中的正弦起源何处?

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“正弦函数的故事至少可以追溯到在公元前2世纪希腊罗得岛上的天文学家喜帕恰斯。和其他希腊天文学家一样,他提出了一个模型,描述恒星和行星是如何在夜空中运行的。天空被描绘成一个巨大的球体(我们仍然提到“天球”),星星的位置是由角度来确定的。
角度计算是比较困难的,因此,将角度与一些(直线)线段相关联是很有用的。他们此处选择的就是弦
如图16所示,在一定半径的圆中,中心角β决定了弦,我们称它(或它的长度)为β的弦。利用这个弦长,可以计算恒星和行星当前和未来到达的位置。”

正弦是两倍a角所对弦的一半


还记得三角形正弦定理?其意义正是正弦是两倍 a 角所对弦的一半
\( sin \alpha=\frac{BC}{2R}=\frac{BC}{D} \)-->这是任意三角形某个角度正弦的意义,直角三角形只是一种特例。


正弦起源于三角形测量中对于角度的测量。正弦起源于三角学,以边的比例测量角度,而函数是连续的概念,直接讲三角函数是概念混乱。