命题逻辑
什么是有效推理
有效推理是指在前提为真的情况下，结论必然为真的推理过程。它是逻辑思维的核心，也是科学方法和批判性思考的基础。
重要的是要区分推理的有效性和前提的真实性。有效推理保证了如果前提为真，结论必然为真，但它不能保证前提本身的真实性。
常见的有效推理形式
肯定前件 (Modus Ponens)
- 形式:
- 如果P，那么Q；
- P成立，所以Q成立
- 例子:
- 如果下雨，地面会湿；
- 现在下雨了，所以地面会湿
否定后件 (Modus Tollens)
- 形式:
- 如果P，那么Q；
- Q不成立；所以P不成立
- 例子:
- 如果他迟到，会给我发消息；
- 他没有发消息；所以他没有迟到
假言三段论 (Hypothetical Syllogism)
- 形式:
- 如果P，那么Q；
- 如果Q，那么R；
- 所以如果P，那么R
- 例子:
- 如果学习努力，成绩会提高；
- 如果成绩提高，能上好大学；
- 所以如果学习努力，能上好大学
析取三段论 (Disjunctive Syllogism)
- 形式:
- P或Q；
- 非P，所以Q
- 例子:
- 要么下雨要么下雪；
- 没有下雨；所以下雪了
有效推理
- 三段论推理
所有人都会死。
苏格拉底是人。
因此,苏格拉底会死。
- 条件推理
如果今天是周末；那么商场人多。
今天商场人不多；因此，今天不是周末。
- 归纳推理
我观察到的所有乌鸦都是黑色的。
因此,很可能所有乌鸦都是黑色的。
- 类比推理
地球和火星都是太阳系的行星。
地球上有生命。
因此，火星上可能也有生命。
- 统计推理
- 在一项调查中,80%的受访者喜欢吃苹果。
- 小明是随机选择的受访者之一。
- 因此，小明很可能喜欢吃苹果。
掌握了有效推理，更应该了解一下无效推理的形式和例子。