Output

条件连接词

条件逻辑相当于表达式 “如果 A 那么 B”。如果结果与该语句一致，则结果为真。唯一不一致的情况是，当 A 为真时，B 为假。这与条件陈述相矛盾。因此定义如下：

定义

$$v(P\to Q)=\{\begin{array}{cccc}0& & & \text{if }v(P)=1,v(Q)=0\\ 1& & & \text{otherwise.}\end{array}$$

重要亮点

• 条件命题的定义：形如𝐴→𝐵的命题称为条件命题，可理解为 “如果𝐴，那么𝐵”。
• 等价形式：条件命题有两个等价形式，分别是 ¬𝐵→(¬𝐴) 和 ¬𝐴∨𝐵。
• 前件与后件的称呼：在条件命题中，𝐴是假设或前件，𝐵是结论或后件。
• 真假判断：当前件为真而后件为假时，条件命题为假，其他组合生成真的条件命题。

条件逻辑-真值表

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P	Q	P $\to$ Q
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

(1 = true, 0 = false)

Output

假设我们有以下陈述（复合命题）：

如果小明完成了家庭作业，那么她就可以看部电影。

这是一个条件逻辑吗？

这由两个简单命题组成，我们称之为 P 和 Q：

• P：小明做完作业。
• Q：小明可以看电影。

然后，我们可以用条件连接词建立下面的条件语句：

P→Q

所以，这是一个条件逻辑。

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