匀减速直线运动问题
要点 (Cues)
- 匀减速运动
- v-t图为直线
- 平均速度
- 相似比例
- 线性关系
- 时间中点的速度
详情 (Notes)
一辆公交车以匀减速直线行驶经过A，B，C三点，已知BC的距离时AB的2倍，AB段的平均速度时10m/s,BC的平均速度是5m/s，求经过C点的速度
- 基本概念
- 匀减速运动：加速度恒定为负
- v-t图是斜率恒定的直线
- ,平均速度出现在时间中点，也就是平均速度等于时间中点时的瞬时速度
- 解题思路一：基于速度变化比
- 列出平均速度方程：
- (v₀+v₁)/2 = 10
- (v₁+v₂)/2 = 5
- BC时间是AB的4倍（距离2倍，速度1/2）
- 速度变化比：(v₀-v₁)/(v₁-v₂) = 1/4
- 解方程得v₂ = 1m/s
- 解题思路二：基于斜率相等
- 找到平均速度对应的时间中点
- AB中点到BC中点：2.5t
- BC中点到C点：2t
- 斜率相等：(10-5)/2.5t = (5-x)/2t
- 解得x = 1m/s
总结 (Summary)
- 解题关键点：
- 利用匀减速运动v-t图为直线
- 时间比
- 平均速度出现在时间中点，平均速度也是时间中点的瞬时速度
- 速度变化与时间成正比
- 两种解法比较：
- 第一种更系统但计算复杂
- 第二种更巧妙且计算简单
- 都体现了物理量之间的线性关系
- 启示：
- 注意时间、速度、距离三者关系
- 善用图象特性简化计算
- 寻找物理量间的比例关系
- 知识点
