向量错题本

按步骤解决此问题：

1. 平行四边形 ABCD:

• 对角相对的两边平行且相等
• AC是对角线

1. 根据已知条件:

   1. AB = 4
   2. AD = 3
   3. $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}$ = 11
   4. AC是对角线, 意味着 $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}$

2. 使用点积分配律:

   1. $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}=(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}).\overrightarrow{AD}$
   2. 11 = $|\overrightarrow{AD}{|}^2+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$
   3. 11 = 9 + $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$
   4. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ = 2

3. 同样:

   1. $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}).\overrightarrow{AB}$
   2. $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB}+|\overrightarrow{AB}{|}^2$
   3. $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=2+16$
   4. $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=18$

因此, $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=18$