不等式

Apr 08, 20256 min read

Output

平均数

AM-GM算术与几何平均值

几何平均数

几何平均数的几何意义

二次平均数

调和平均数

不等式

AM-GM不等式

AM-GM不等式几何意义

柯西-施瓦茨不等式

三角不等式

三角不等式的一次探索

向量加法与不等式

不等式画布

目前开放三角函数、集合、向量、不等式几个主题。

>[!abstract] 算术平均值 > >两个数a和b的算数平均值定义为$\fra

>[!info] 几何平均数的定义 > >几何平均数

几何平均数的几何意义
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两个正数的几何平均值 $\sqrt{ab}$ 有几个重要的几何意义： >[!note

二次平均数
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>[!abstract] 二次平均值的定义

调和平均数
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调和平均数(harmonic mean)是一种特殊的平均值，其倒数等于各数据倒数的算

AM-GM不等式
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>[!important] 算术几何平均不等式（AM-GM不等式） > >内容：对于

AM-GM不等式几何意义
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$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$ 等价于$4ab \le (

柯西-施瓦茨不等式
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柯西-施瓦茨不等式将平方和的乘积与乘积之和的平

三角不等式
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三角不等式是math/trigonometric/draft/三角学中的重要内容，它们描述了三角函数之间的关系以及三角形的性质。

三角不等式的一次探索
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已知 $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ ,那么 $sin\alpha+cos\alpha$ 的取值范围可能是多大？

不等式画布
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三角不等式的一次探索
已知 $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ ,那么 $sin\alpha+cos\alpha$ 的取值范围可能是多大？

三角不等式的二次探索
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三角不等式的三次探索
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