集合的概念

集合是具有某种特定性质的事物的总体，是数学中最基本的概念之一。

知识卡片

1. 基本表示：
   • 元素属于集合：$a\in A$
   • 元素不属于集合：$a\notin A$
   • 空集：$\varnothing$ 或 $\{\}$
2. 集合的类型：
   • 有限集：$A=\{1,2,3\}$
   • 无限集：$\mathbb{N}=\{1,2,3,\cdots \}$
   • 空集：$\varnothing$

重要性质：

• 确定性：任何对象要么属于集合，要么不属于集合
• 无序性：元素在集合中的顺序无关紧要
• 互异性：同一元素在集合中只能出现一次