基础三角函数

基本定义

函数	定义(直角三角形)	定义(单位圆)
sin θ	对边/斜边	y坐标
cos θ	邻边/斜边	x坐标
tan θ	对边/邻边	y/x

特殊角度值

角度	0°	30°	45°	60°	90°
sin	0	1/2	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	1
cos	1	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	1/2	0
tan	0	$\frac{1}{\sqrt{3}}$	1	$\sqrt{3}$	∞

想一想15-75 度角的三角函数？

特殊直角三角形

1. 45°-45°-90°三角形：
   • 两直角边相等
   • 斜边 = 直角边×√2
2. 30°-60°-90°三角形：
   • 短边:长边:斜边 = 1:√3:2

象限特征

象限	sin	cos	tan
第一象限	+	+	+
第二象限	+	-	-
第三象限	-	-	+
第四象限	-	+	-