让我设计三角函数的知识依赖关系图谱：
knowledge_dependencies:
trigonometry: # 三角函数（总主题）
type: "topic"
depends_on:
- angle_measure
- basic_trig_ratios
- trig_functions
- trig_equations
- trig_applications
weight: 1.0
angle_measure: # 角度测量
type: "knowledge_point"
depends_on: [] # 基础概念，无依赖
weight: 0.15
concepts:
- 角的概念
- 度分秒
- 弧度制
- 角度弧度转换
basic_trig_ratios: # 三角比
type: "knowledge_point"
depends_on:
- angle_measure
weight: 0.2
concepts:
- 直角三角形定义
- 特殊角的值
- 单位圆
trig_functions: # 三角函数
type: "knowledge_point"
depends_on:
- basic_trig_ratios
weight: 0.25
concepts:
- 六个基本函数
- 函数图像
- 周期性质
- 奇偶性质
trig_identities: # 三角恒等式
type: "knowledge_point"
depends_on:
- basic_trig_ratios
- trig_functions
weight: 0.2
concepts:
- 基本关系式
- 倍角公式
- 和差公式
- 万能公式
trig_equations: # 三角方程
type: "knowledge_point"
depends_on:
- trig_functions
- trig_identities
weight: 0.1
concepts:
- 基本方程
- 同解方程
- 解题技巧
trig_applications: # 应用
type: "knowledge_point"
depends_on:
- trig_functions
- trig_identities
- trig_equations
weight: 0.1
concepts:
- 测量应用
- 物理应用
- 工程应用知识点依赖关系图
graph TD
T[三角函数] --> A[角度测量]
T --> B[三角比]
T --> C[三角函数]
T --> D[三角恒等式]
T --> E[三角方程]
T --> F[应用]
B --> A
C --> B
D --> B
D --> C
E --> C
E --> D
F --> C
F --> D
F --> E
学习路径建议
- 基础阶段
- 角度测量
- 三角比
- 基本三角函数
- 进阶阶段
- 三角恒等式
- 函数性质
- 基本方程
- 应用阶段
- 复杂方程
- 实际应用
- 综合问题
评分传递机制
- 总分影响
- 权重分配合理
- 基础概念权重大
- 应用部分权重小
- 依赖影响
- 前置知识重要
- 连锁反应考虑
- 整体性把握
- 评分特点
- 基础部分严格
- 应用部分灵活
- 进步空间保留
这种结构的优点：
- 清晰的学习路径
- 合理的依赖关系
- 科学的评分机制
- 实用的应用导向