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有一个基本判断(待验证):可能的原因是前者更早的觉察和培养了知识框架思维,也就是对知识连接的敏感性,这也是多元思考、知识图谱的价值;而多数学生潜意识里沿用的习惯性方法,比如单一的记忆、套路等;不适合初高中,思维的广度和深度不足等等。而优秀学生具有的知识框架模型思维带来更多兴趣、主动性,从而形成学习的正反馈系统。

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近日找到相同的观点,出自《数学的力量》,其中提到:

数学成绩较差的学生对数学知识的掌握只停留在记忆层面;而那些数学成绩较好的学生则会更进一步,将零碎的数学知识视为一个互相关联的整体。

然而,参加国际学生评估项目测试的 1300 万名学生的数据显示,全世界成绩最差的学生是那些使用记忆策略的学生—他们认为数学是一套需要记忆的方法,他们通过努力记忆步骤来学习数学。 而成绩最好的学生则是那些把数学看成是一套相互联系的、大思想的系统。

数学是一门广泛而多维的学科。 真正的数学是探究、交流、联系和形象思维。 我们不需要学生在数学上快速计算。 我们需要的是能够提出好问题、绘制路径图、推理复杂的解决方案、建立模型并以不同形式进行交流的学生。 所有这些工作方式都是共同核心所鼓励的。

科技领袖们公开表示,计算不是数学,数学是一门更广泛的学科。 世界上最重要的数学公司之一 Wolfram-Alpha 的领导人之一康拉德-沃尔夫拉姆(Conrad Wolfram)敦促学校不要再强调计算,而应把重点放在解决问题、建模、思考和推理上,因为这些才是学生在工作场所和高科技生活中所需要的数学能力。 这种宽泛、多维的数学才能吸引更多的学习者,让他们走上终身成功之路。

数学不是一门需要快速思考的学科。 获奖数学家都谈到他们在数学中缓慢而深入的思考。 菲尔兹奖得主劳伦特-施瓦茨(Laurent Schwartz)在自传中写道,他在学校里觉得自己很笨,因为他是数学中思维最慢的人之一。 最终,他意识到速度并不重要—“重要的是深刻理解事物及其相互之间的关系。 这就是智慧所在。 快与慢并不重要”