$sin2\theta=2sin\theta cos\theta$

两种证明方法

面积方法

如图所示： 构造斜边长为 1 的等腰三角形：

• $sin2\theta \ast 1=2sin\theta \ast cos\theta$
• 得证。

正弦定理

用正弦定理证明二倍角

• $\frac{sin\alpha }{1}=\frac{sin2\theta }{2sin\theta }$
• $sin2\theta =2sin\alpha sin\theta$
• $sin\alpha =cos\theta$
• $sin2\theta =2sin\theta cos\theta$

为何面积方法更简单？